Terwijl 'Como la Flor' Selena's eerste hit was, was 'Se Acabó Aquel Amor' naar verluidt het eerste originele nummer dat de Tejano-zangeres opnam en uitbracht in 1983, voordat ze een begrip was. Selena was slechts 12 jaar oud toen het allemaal gebeurde, slechts drie jaar nadat ze op 9-jarige leeftijd de leadzangeres werd van Selena y Los Dinos.
Het nummer werd geproduceerd door Selena's vader, Abraham Quintanilla Jr., en haar oudere broer, A.B. Quintanilla III. De single was onderdeel van haar debuutalbum Selena en de dino's , dat werd uitgebracht onder een onafhankelijk studiolabel in Zuid-Texas. Het volledige album bevatte slechts 10 nummers, waarvan er vier als singles werden uitgebracht.
Na Selena's vroegtijdige dood werd het album opnieuw uitgebracht onder de naam Mijn eerste opnames in 1995 en opgenomen in de film Selena .
